SEJARAH TRIGONOMETRI

SEJARAH TRIGONOMETRI

Putri Ermayanti - 152151212 - 2015 F

Putriermayanti09@gmail.com

T

rigonometri (dari bahasa yunanitrigonon=tiga sudut dan metro=mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen.Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua ketimbang istilah Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah.

Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595 dan Trigonometri sendiri muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu. Sedangkan istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen sudah muncul pada tahun 600-an. Jadi, sebelum Trigonometri muncul, ternyata Sinus, Cosinus, dan Tangen lebih awal muncul.

Pertama kita akan membahasa   tentang darimana awal sebutan “Sinus, Cosinus, dan Tangen” itu sendiri, ternyata sinus dalam bahasa sansekerta populer disebut “jiva” kemudian dalam peradaban islam,berkembang jadi “Jiba”. Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi “Jaib” yang secara harfiah artinya ”buah dada”. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah “sinus” dan berkembang jadi “sine” di Inggris. Jadi jangan heran kalau dalam kamus bahasa latin sinus = “buah dada”
Baru berkembang cosinus; “complementary sinus”.
Sedangkan tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata latin “tangere” artinya menyentuh.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India mencipta jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus.

Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling.
Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.

Kaedah-kaedah perinci untuk membina jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan kosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera.Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan.

Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeza untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera.
Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan UlughBeg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadual-jadualfungsi trigonometri sebagai sebahagian kajian astronomi mereka.
BartholemaeusPitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan bahasa Prancis.

Trigonometri sebagai alat utama astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli matematika islam sehingga trigonometri dapat berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Orang islam adalah orang yang pertama kali menekankan pengkajian prinsip-prinsip cahaya. Ia adalah al-Haitham, yang telah menulis risalah-risalah penting tentang topik. Al-Haitham membina bentuk awal prinsip-prinsip cahaya yang akhirnya menjadi hukum snell tentang pembiasan cahaya. Prinsip oprikal-Haitham memberi sesuatu insipirasi supaya perhatian terhadap astronomi dan trigonometri lebih diutamakan. Berikut ini beberapa nama tokoh dalam trigonometri :

a.         Al-Khawarizmi

Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan islam dan disumbangkan pada peradaban dunia.Nama Asli dari Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi.Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.

Mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir kedunia orang-orang seperti beliau. Al-Khawarizmi selain terkenal dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain. dalam bidang trigonometri beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan secan.

b.        Al-Battani

Nama lengkap al-Battani adalah Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, dilahirkan di BattanMesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal dunia di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau adalah putera raja Arab, juga gubernur Syria yang dianggap sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam. Al-Battani yang bertanggung jawab memperkenalkan konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identity trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani.

c.         Abu al-Wafa

Nama lengkapnya adalah Abu al-Wafa Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjani lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq tahun 940 M. sejak kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam.

Setelah berhasil menyelesaikan pendidikan dasar dan menengahnya, Abu al-Wafa memutuskan untuk meneruskan ke jenjang yang lebih tinggi di Baghdad pada tahun 959 M. Berkat bimbingan sejumlah ilmuwan terkemuka masa itu, tak berapa lama ia menjelma menjadi seorang pemuda yang berotak cemerlang. Dia pun lantas banyak membantu para ilmuwan serta secara pribadi mengembangkan teori terutama dalam bidang trigonometri. Konstruksi bangunan trigonometri versi abu al-Wafa diakui sengat besar manfaatnya. Beliau mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan decimal. Abu al-Wafa pun mengembangkan hubungan sinus.

 Banyak buku dan karya ilmiah telah dihasilkannya dan mencakup banyak bidang ilmu. Namun, tak banyak karyanya yang tertinggal hingga saat ini. Sejumlah karyanya hilang, sedang yang masih ada sudah dimodifikasi. Abu al-Wafa juga banyak menuangkan karya tulisnya di jurnal ilmiah Euclid,Diophantus dan al-Khawarizmi, tetapi sayangnya banyak yang telah hilang. Karena konstribusinya yang besar terhadap bidang trigonometri, beliau dijuluki  sebagai peletak dasar ilmu trigonmetri.

Contoh tentang aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, adapun aplikasinya adalah:

a.         Aplikasi Trigonometri pada Ilmu Astronomi.

b.        Aplikasi Trigonometri pada Perkembangan Ilmu Teknik Sipil.

c.         Aplikasi Trigonometri pada Geografi dan Navigasi

d.        Aplikasi Trigonometri pada Teknik Kimia.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun. Para arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri.

Trigonometri menemukan penggunaannya yang sempurna . Pada zaman dahulu Trigonmetri sebagai alat utama astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli Matematika islam sehingga Trigonometri dapat berdiri sendiri, bahkan sampai sekarang Trigonometri masih digunakan oleh banyak orang, tidak hanya digunakan dalam matakuliah Matematika saja, tetapi dalam kehidupan sehari-hari juga ada.

Pada Arsitektur modern. Kurva-kurva yang indah pada permukaan baja, bebatuan, kayu, dan lain-lain dapat diwujudkan karena potensi yang besar dari ilmu ini.

Dilihat dari pembahasan diatas, maka sejarah telah membuktikan bahwa Trigonometri itu munculnya tidak sama dengan sinus, cosinus, dan tangen. Melainkan sinus, cosinus, dan tangen yang pertama muncul dibandingkan dengan Trigonometri. bahkan sampai sekarangpun sering kita pelajarinya, terutama di mata pelajaran matematika. Dan kita bisa mengetahui siapa saja tokoh-tokoh penemu Trigonometri.

Semoga dengan adanya tulisan ini, para pembaca dapat termotivasi menjadi penemu dan menciptakan sesuatu yang baru.

            DAFTAR PUSTAKA

Rima, N. (2012). Pengertian dan Sejarah Trigonometri. [Online]. Tersedia: http://memathlove.blogspot.co.id/2012/11/pengertian-trigonometri_28.html. [11 Juni 2016].

Aby.  (2011).Sejarah Trigonometri. [Online]. Tersedia: by-matematika.blogspot.co.id/2011/08/sejarah-trigonometri.html. [13 Juni 2016]